\chapter{روش شناسی پژوهش}
\section{مقدمه}
خ
قبل از شروع لازم به یادآوری‌ ست که برای طرح مشکلات و کسب اطلاعات بیشتر در این خصوص می‌توانید به تالار گفتگوی پارسی لاتک در تارنمای  \lr{http://www.parsilatex.com/forum/SMF/index.php} مراجعه نمایید.



ابتدا لازم است بدانید که ما به طور کلی محیط‌های متنوعی\footnote{منظور محیط‌هایی برای رسم ماتریس‌ها، آرایه‌ها، عبارات شماره‌دار و درون‌خطی و ...} برای نوشتن ریاضی در سندمان داریم.

\begin{definition}[دو محیط ریاضی اولیه]
دو محیط ریاضی رایج در \TeX داریم که قبل از هر چیز بایدبا آن آشنا شوید.
\item[$\$x\$ $]
فرمول‌های درون متنی\\
که بجای $x$ هر عبارت ریاضی می‌تواندقرار بگیرد.\\   
این فرمول‌ها  با یک جفت دلار مشخص می‌شوند. با زدن اولین دلار زبان به لاتین تغییر کرده و با بستن آن دوباره فارسی می‌شود. به عنوان مثال \verb|$\sum$|، که نمایش آن به صورت $\sum$ خواهد بود.

\item[$\backslash\rm{[} x \backslash\rm{]}$]
فرمول‌های نمایش(برون متنی)\\
جای $x$ چه می گذاریم؟
در این مورد با دو حالت مواجه هستیم:

\end{definition}

\begin{theorem}[عبارت‌های چند خطی تراز شده]
برای تراز کردن عبارت  های چند خطی از محیط \verb|\align| استفاده می‌شود.\\
مثلا برای داشتن خروجی
\begin{align}
4+5\times 2&=4+5+5\cr
&=4+10\cr
&=14.
\end{align}

باید به صورت زیر بنویسیم:
\begin{LTR}
\begin{verbatim}
\begin{align}
4+5\times 2&=4+5+5\cr
&=4+10\cr
&=14.
\end{align}
\end{verbatim}
\end{LTR}


برای عدم شماره گذاری کافی‌ست \verb|align|به \verb|align*| درآغازوپایان محیط تغییر دهیم. این روش برای عناوین و دیگر محیط‌ها نیز برقرار است.

جالب‌تر می‌شود اگر ببینید، که تراز کردن برای چند ستون هم ممکن است.
\begin{align}%{3}
i_{11} & =0.25 & i_{12} & =i_{21} & i_{13} & =i_{23}\nonumber\\
i_{21} & =\frac{1}{3}i_{11} & i_{22} & =0.5i_{12}& i_{23} & =i_{31}\\
i_{31} & =0.33i_{22}\quad & i_{32} & =0.15i_{32}\quad & i_{33} & =i_{11}
\end{align}
ولی گاهی اوقات تراز کردن در وسط برای ما جالب‌تر است. اگر موافقید، نمونه‌ی زیر را هم بررسی کنید.
\begin{gather}
\Delta\cr
i_{11} = 0\cr
i_{21} = \frac{1}{3}i_{11}\cr
i_{31} =0.33i_{22}
\end{gather}

سعی بر آن بود ضمن بیان این محیط ریاضی شما را با محیط قضیه هم آشنا کنیم که برای اطلاع از قالب آن حتما باید نسخه تک ‌فایل راهنما را داشته باشید.
\end{theorem}
\begin{point}[عبارت های چند ضابطه‌ای]
برای نوشتن عبارتی به شکل زیر هم می‌توانید 
\[
\begin{cases}
f(x)=0&x=0\\
f(x)=1&x=\neq 0
\end{cases}
\]
\end{point}


\begin{equation}\label{eq31}
\Gamma(\alpha)=\int_0^\infty y^{\alpha -1}e^{-y}dy=(\alpha-1)\int_0^\infty y^{\alpha-2}e^{-y}dy
\end{equation}
به نظر شمابنا به رابطه \ref{eq31} درست است یا رابطه \eqref{eq31}\footnote{به نظرمی رسدتوجه به جایی که به آن اشاره می‌کنیم،به ما کمک‌ می کند.}
\begin{lemma}[ضعف محیط \text{array}]
می‌شود ثابت کرد که محیط array زیاد کامل نیست و محیط‌های جالب‌تری برای برخی مقاصد خاص وجود دارند.
\end{lemma}
\begin{proof}
برای اثبات این لم فقط به ذکر چند مثال بسنده می‌کنیم\footnote{این محیط شماره‌گذاری هم می‌تواندجالب باشد، شما هم متوجه شدید؟}.

اگر تا این‌جای برهان قانع نشدید، باز هم ملاحظه کنید.
\[
\begin{matrix}
a & b\\
c & d
\end{matrix}
,\quad
\begin{Vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Vmatrix}
,\quad
\begin{Bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Bmatrix}
,\quad
\begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix}
,\quad
\begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
,\quad
\begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}
,\quad
\begin{smallmatrix}
a & b\\
c & d
\end{smallmatrix}.
\]
\end{proof}
\begin{description}
\iq
تا کنون خواسته اید چندتا اندیس زیر هم داشته باشید؟
\ia
ببینید نقش atop را متوجه می‌شوید؟ در مورد \verb|\!| چه می‌توان گفت؟ آیا درست است که فاصله را کم می‌کند؟
\begin{equation}\label{eq:atop}
\sum_{\substack{1\le j\le p\\ %
1\le j\le q\\ 1\le k\le r%
}}\!\!\! a_{ij}b_{jk}c_{ki}.
\end{equation}
\end{description}

\begin{remark}
به خاطر داشته باشید که شکل حروف چقدر می‌توانند در فهم مطالب ریاضی تاثیرگذار باشند.
\[
A,\quad \mathbb{A},\quad \mathcal{A},\quad\mathfrak{A},\quad\mathit{A},\mathrm{A},\quad\mathsf{A},\quad\mathtt{A}.
\]
\end{remark}

\begin{rem}
برای ترکیب هم انتخاب با ماست.
\[
\binom{a}{b},\quad \tbinom{a}{b}.
\]
\end{rem}
\begin{hint}
شاید رنگ عامل خوبی برای نشان دادن تفاوت‌ها و تاکیدها باشد\footnote[2]{بدانید و آگاه باشید که دستور limits باعث تغییر جای کران‌ها شده و همواره برای هر نمادی همین تاثیر را خواهد داشت.}. 
\begin{equation}
\textcolor{blue}{f(x)} = \int\limits_1^{\infty}\textcolor{red}{\frac{1}{x^2}}\,\
mathrm{d}x=1
\end{equation}
\end{hint}
\begin{problem}
آیا تیره کردن نمادهای ریاضی ممکن است؟
{\mathversion{bold}%
\begin{equation*}
\overline{y(x)} = ax^3+bx^2+cx+d
\end{equation*}}
$\pmb{\alpha},\boldsymbol{\alpha}$
\end{problem}
\begin{solution}
آیاتفاوتی بین عبارت بالا و عبارت زیر هست؟ جواب مثبت است.
\begin{equation*}
y(x) = ax^3+bx^2+cx+d
\end{equation*}
\end{solution}

\begin{example}[اندیس]
می‌خواهیم قدرت \TeX را در اندیس‌گذاری هم چک کنیم.
\[
\sideset{_{LowerLeft}^{UpperLeft}}{_{LowerRight}^{UpperRight}}\sum_{B}^{T}
\]
\end{example}
\begin{description}
\iq
در برخی مواقع ما باید یک متن را در داخل یک محیط ریاضی بنویسیم. پیشنهادی دارید؟
\ia
اصولا دو حالت داریم، گاهی فقط یک عبارت کوتاه بایداضافه شود.
مثلا در عبارت زیر
\[
\text{اتحاد مربع}=(a+b)^2
\]
اما برخی مواقع لازم است که یک خط متن را در داخل یک محیط ریاضی بنویسیم.
\begin{align*}
(a+b)^2&=(a+b)\times(a+b)\cr
\intertext{همان‌طور که می‌بینید اگر بخواهیم تراز ادامه پیدا کندو متن‌مان راهم بنویسیم، به این صورت عمل خواهیم کرد:}
&=a^2+b^2+2ab.
\end{align*}
\end{description}
 
\abovedisplayshortskip=0pt
\belowdisplayshortskip=0pt
\abovedisplayskip=20pt
\belowdisplayskip=20pt
اگر بخواهیم فرمول شماره دار باشد:
\begin{equation}
f(x) = \int\frac{\sin x}{x}\,\mathrm{d}x
\end{equation}

نحوه ارجاع دهی به شکل یا نمودار  \ref{vafa} و جدول \ref{ta1.1}
:

\begin{figure}[!ht]
\centering
\caption{دکتر وفا خلیقی(مولف زی‌پرشین)}\label{vafa}
\includegraphics[scale=.25]{Dr_Khaliqi}
\end{figure}
\begin{table}[!ht]
	\centering 
	\begin{tabular}{|>{\centering}p{2cm}|>{\centering}p{2cm}|cc} 
		\multicolumn{2}{c}{ \text{شرکت} $I $ } && \\  
		\multicolumn{1}{c}{$W$ }  & \multicolumn{1}{c}{$N$  } & &   \\ \cline{1-2}
		$16$  \text{و} $-1$ & $14$   
		\text{و}
		$14$ & $N$ & \multirow{2}{*}{\text{شرکت}   $J$}\\ \cline{1-2}
		$1$  \text{و}
		$-1$  & $ 1$  \text{و}
		$ 16$ &$W$ \\ \cline{1-2}
	\end{tabular}
	\caption{رقابت دو شرکت نفتی}\label{ta1.1}
\end{table}
\newpage
نحوه ارجاع دهی به فرمول \eqref{1.1}


\begin{equation}\label{1.1}
	\begin{cases}
		r & \\
		r & \\
		r & \\
		r & \\
	\end{cases}
\end{equation}


